共轭复数的运算公式（复数的运算公式)

小伙伴们，你们好，若是你对共轭复数的运算公式，与复数的运算公式不是很了解，今天小编给大家解答一下你们心中的疑问。希望可以帮助到有需要的朋友，下面就来解答关于共轭复数的运算公式的问题，下面我们就来开始吧！

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“共轭复数”的基本概念和运算方法是什么

首先你要知道：对于复数x,y,有(x/y)的共轭=x的共轭/y的共轭，(x-y)的共轭=x的共轭-y的共轭，对于加法和乘法也有类似结论，你可以通过设x=a+bi,y=c+di,然后算一算便可轻松证明这个结论。

另外，对于复数z，z的模的平方=z*z的共轭，这个证明也很简单

已知x=(a-z)/(1+a的共轭*z的共轭)

两边同取共轭得x的共轭=(a的共轭-z的共轭)/(1+a*z)

两式相乘得：利用z*z的共轭=z的模的平方=1化简一下你会发现分子分母一样了，这里省略了一点简单的计算，很抱歉，如需要我之后可以补上

因为分子分母一样了，所以结果为x的模=1，即b选项

复数和共轭复数的运算

①

|

z1·z2|

=

|z1|·|z2|

②③┃|

z1|－|

z2|┃≤|

z1+z2|≤|

z1|+|

z2|

|

z1－z2|

=

|

z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线

ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z″表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)，即z〃=z。

共轭复数怎么求

实数部分不变，虚数部分变为相反数

什么是共轭公式

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。

　　根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则 zˊ＝a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。

　　1.代数特征：

　　（1）|z|＝|z′|；

　　（2）z＋z′＝2a（实数），z－z′＝2bi；

　　（3）z�6�1 z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；

　　（4）z″＝z．

　　2.运算特征：

　　（1）(z1+z2)′=z1′+z2′

　　（2） (z1-z2)′=z1′-z2′

　　（3） (z1·z2)′=z1′·z2′

　　（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)

　　3 模的运算性质：

　　① | z1·z2| = |z1|·|z2|

　　②

　　③┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

　　| z1－z2| = | z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线

　　ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z″表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)