数学中的等价代换(等价无穷代换定理)

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我们先来看一道很难的数学题！乍一看，这个问题似乎不用思考就很容易。没关系。今天这篇文章就是带你一步步学习如何处理这个问题！

这个问题没有直接给出关于f(x)增加或减少的条件。而且已知条件和我们经常做的关于增减的题相差甚远，一时间不知道该怎么办。其实这个问题只用一个数学思想就能解决——的等价代换。

现在先从一个比较简单的问题来吸引一个玉。

这个问题很简单，-g(x)=g(-x)，f(1) g(1)=f(-1)-g(-1)，然后C就是答案。等价替换，简单来说就是为了相等而相等。为什么要改？以这个题目为例，不交换就不能计算f(1) g(1)。交换的目的是利用已知的条件。

让我们回到第一个谜题。运用等价替换的思想，从而在已知和寻求之间建立联系。只要有了这个意识，接下来就是整理思路了。比较f(a)和f(b)的大小也可以理解为f(a)-f(b)和0的关系。3354这就是等价替换的思想。这种等价代换让我们仿佛看到了用函数加减法解决问题的希望！与已知函数的增减有关吗？乍一看不是，但是我们可以试着朝我们需要的方向改变。

其实我们是从需求出发，建立f(a)-f(b)和a-b的关系，然后通过已知一步步得到结果。

第一题做出来，第二题就好办了。

综上所述，等价替换的思想给了我们一个目标。也就是说，我想通过交换让我知道。等效替代的思想使得已知的事物似乎长出了许多触角，每一根都能引导我们前进。至于我们需要哪些触角，这个会具体分析。说的通俗一点，等价替换就是把已知的条件和更多的想法联系起来。以这个难题为例，通过等价的思想，我们在已知条件和函数增减的思想之间建立了联系。

当你觉得自己知道的东西没用的时候，不妨从等价替换的角度想想，我能不能换。这对提高做题能力意义重大！

本文选题均来自《5年高考3年模拟》。

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