如何计算矩阵乘法
扩展信息:
矩阵乘法最重要的方法是广义矩阵乘积。只有当第一个矩阵中的列数与第二个矩阵中的行数相同时才有意义。泛指矩阵乘积时，指一般矩阵乘积。M×n矩阵是由m×n个数排列成m行n列的数字阵列。由于它紧凑地将大量数据聚集在一起，有时可以简单地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
矩阵乘积的定义和性质
矩阵乘法
矩阵乘法最重要的方法是广义矩阵乘积。只有当第一个矩阵中的列数与第二个矩阵中的行数相同时才有意义。泛指矩阵乘积时，指一般矩阵乘积。M×n矩阵是由m×n个数排列成m行n列的数字阵列。由于它紧凑地将大量数据聚集在一起，有时可以简单地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
基本属性
乘法的组合规律:(AB) C = A (BC)。
乘法的左分布规律:(A+B)C=AC+BC。
乘法的右分配定律:C(A+B)=CA+CB。
对数乘法k (ab) = (ka) b = a (kb)的组合性质。
转(ab) = ba。
矩阵乘法一般不满足交换律。
两个矩阵相乘的行列式是多少？
行列式的乘法公式其实就是矩阵的乘法，即| a | | b | = | ab |其中A.B是同阶方阵。如果a = (aiji)，B=(bij)，那么| a ||| b | =| (cij) |，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。
在数学中，行列式是定义域为det的矩阵A的函数，其值为标量，记为det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论还是微积分(如代换法、积分法)中，行列式作为一种基本的数学工具，都有着重要的应用。
？
自然
①行列式A中的一行(或一列)乘以同一个数k，结果等于kA。
②行列式a等于它的转置行列式at(at的第I行是a的第I列)。
③如果n阶行列式|αij|中有一行(或一列)；行列式|αij|是两个行列式的和，其中第I行(或列)有一个是B1，B2，...，BN；另一个是с1，с 2，…，сn；其他行(或列)中的元素与|αij|中的元素完全相同。
例如，行列式c=a*b(2乘以2)C11 = A11 * B11+A12 * b21c 12 = A11 * B12+A12 * b22c 21 = A21 * B11+A22 * b21c 22 = A21 * B12+A22 * B22(如果E代表所有和且为n)
行列式的乘法公式其实就是矩阵的乘法，即| a | | b | = | ab |其中A.B是同阶方阵。如果a = (aiji)，B=(bij)，那么| a ||| b | =| (cij) |，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。
在数学中，行列式是定义域为det的矩阵A的函数，其值为标量，记为det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论还是微积分(如代换法、积分法)中，行列式作为一种基本的数学工具，都有着重要的应用。
？
扩展信息:
行列式可以看作是欧几里得空中有向面积或体积概念的推广。换句话说，在N维欧几里德空中，行列式描述了一个线性变换对“体积”的影响。
如果n阶行列式|αij|中有一行(或一列)；行列式|αij|是两个行列式的和，其中第I行(或列)有一个是B1，B2，...，BN；另一个是с1，с 2，…，сn；其他行(或列)中的元素与|αij|中的元素完全相同。
矩阵乘法的基本运算步骤
矩阵是一组排列成矩形或行和列的数字或符号。要计算矩阵的乘法，需要将矩阵第一行中的元素(或数字)乘以矩阵第二列中的元素，然后计算它们的和。矩阵乘法的步骤很简单，需要加法和乘法，最后的结果要正确的呈现出来。
矩阵乘法最重要的方法是广义矩阵乘积。只有当第一个矩阵中的列数与第二个矩阵中的行数相同时才有意义。泛指矩阵乘积时，指一般矩阵乘积。
1.前一个矩阵的第一行中的对应元素乘以下一个矩阵的第一列中的对应元素的和就是新矩阵的第一行和第一列中的元素。
比如:1*0+1*1=1。
2.前一个矩阵的第一行中的对应元素乘以下一个矩阵的第二列中的对应元素的和就是新矩阵的第一行和第二列中的元素。
比如:1*2+1*1=3。
3.前一个矩阵的第一行中的对应元素乘以下一个矩阵的第三列中的对应元素的总和就是新矩阵的第一行和第三列中的元素。
比如:1*3+1*2=5。
4.前一个矩阵的第二行中的对应元素乘以下一个矩阵的第一列中的对应元素的和是新矩阵的第二行和第一列中的元素。
比如:2*0+0*1=0。
5.前一个矩阵的第二行中的对应元素乘以下一个矩阵的第二列中的对应元素的和就是新矩阵的第二行第二列中的元素。
比如:2*2+0*1=4。
6.前一个矩阵的第二行中的对应元素乘以下一个矩阵的第三列中的对应元素的和就是新矩阵的第二行第三列中的元素。
比如:2*3+0*2=6。
注意事项:
1.区分矩阵意味着指数表不同于行列式，矩阵乘法意味着两个表的运算。
2.自己总结一下规则，就知道矩阵乘法是怎么做的了。
方阵积的行列式算法
1.三角行列式的值等于对角元素的乘积。计算时，通常需要多次运算才能将行列式转化为上三角或下三角。
2.交换行列式中的两行(列)，改变行列式的符号(Swap)。
3.行列式中一行(列)的公因子可以放在行列式之外。(乘法)(注意:矩阵的所有元素相乘并提取)
4.将行列式的一行乘以a，并将其添加到另一行。行列式是不变的，通常用来消去某些元素。(双精度)
5.如果行列式中的两行(列)相同，则行列式为0；可以推断，如果两行(列)成比例，则行列式为0。
6.行列式的展开:行列式的值等于一行(列)中每个元素与其代数余因子的乘积之和；但是，如果将另一行(列)的元素与该行(列)的代数余因子乘积相加，则总和为0。
7.克莱姆法则:用线性方程组的系数行列式解方程，使系数行列式为d，Di就是把方程右边的值代入行列式的I列。那么I行列式的解就是:
8.齐次线性方程组:当线性方程组的方程组右边的常数项都为0时，该方程组称为齐次线性方程组；否则就是非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解，但不一定非零解。当D=0时，存在非零解；当d！=0，方程就是零解。
如何计算一个列矩阵和一个行矩阵的乘法？
[a，b，c]' * [a b c] = [aa，a b，AC；ba，bb，BC；ca，cb，cc]。
矩阵乘法的注意事项:
1.当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A和B可以相乘。
2.矩阵C的行数等于矩阵A的行数，矩阵C的列数等于矩阵B的列数..
3.乘积C的第M行第N列的元素等于矩阵A的第M行和矩阵b的第N列相应元素的乘积之和。..
扩展信息:
矩阵乘法的基本性质；
1.乘法结合律:(ab)c = a(BC)；
2.乘法左分配定律:(A+B)C=AC+BC7
3.乘法重量分布定律:c(a+b)= ca+CB；
4.对数乘法的组合k(ab)=(ka)b = a(kb)；
5.换位(AB)T = BTAT；；
6.矩阵乘法一般不满足交换律。
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