收敛与有界的关系(有界收敛发散的关系)



收敛与有界的关系(有界收敛发散的关系)

1、连续,收敛,有界的关系。

2、连续有界一定一致收敛吗。

3、有界收敛发散的关系。

4、发散收敛有界无界之间关系。

》的解答。

1.可微一定可导,可导一定连续。

2.在二元函数中可微能够推出偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微。

3.收敛可以推出有界,但有界不能推出收敛,必须是单调有界函数才收敛。

4.总之,有界不一定收敛,收敛一定有界。

5.单调有界连续函数一定收敛,单调函数不一定连续,也不一定有界。

6.补充:收敛函数:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。

7.函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。

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